Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales |

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Contenido del Curso

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MÓDULO 1 - NÚMEROS Y ÁLGEBRA

Matrices I 3 Temas

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Contenido de la Lección

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Conceptos iniciales

Operaciones básicas I: suma, resta y multiplicación por un número Copy

Operaciones básicas II: multiplicación de matrices

Determinantes 2 Temas

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Contenido de la Lección

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Definición, tipos y cálculo de determinantes

Propiedades de los determinantes

Matrices II 6 Temas

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Contenido de la Lección

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Matriz transpuesta

Adjunta de una matriz

Matriz inversa

Método de Gauss-Jordan para calcular una matriz inversa

Rango de una matriz

Ecuaciones matriciales

Sistemas de ecuaciones lineales 6 Temas

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Contenido de la Lección

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Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales

Clasificación de los sistemas de ecuaciones (SCD, SCI, SI)

Discusión y resolución de sistemas con parámetros

Método de Gauss para resolución de sistemas

Método de Cramer para resolución de sistemas

Resolución de problemas relacionados

Programación Lineal 4 Temas

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Contenido de la Lección

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Inecuaciones lineales de una y dos incógnitas

Sistema de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.

Programación lineal bidimensional. Región factible y optimización.

Aplicación a problemas sociales, económicos y demográficos.

Ejercicios de consolidación del Módulo 1 – Números y Álgebra 5 Temas

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Contenido de la Lección

0% Completado 0/5 pasos

1 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio

2 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio

3 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio

4 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio

5 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio

MÓDULO 2 - ANÁLISIS (1ra PARTE)

Conceptos previos al análisis de funciones 3 Temas

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Contenido de la Lección

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Concepto de función

Tipos de funciones

Funciones a trozos

Límites y continuidad 8 Temas

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Contenido de la Lección

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Concepto y cálculo de límites

Indeterminaciones

Resolución de límites con indeterminación 0/0

Resolución de límites con indeterminación ∞-∞

Resolución de límites con indeterminación ∞/∞

Resolución de límites con indeterminación 1∞

Estudios de continuidad de una función en un punto

Tipos de discontinuidad

Derivadas 4 Temas

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Contenido de la Lección

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Definición de derivadas y reglas de derivación

Derivadas de la suma, producto y cociente de funciones

Regla de la cadena: derivada de funciones compuestas

Derivabilidad y continuidad

Aplicaciones de las derivadas 3 Temas

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Contenido de la Lección

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Interpretación geométrica del concepto de derivada

Regla de l´Hopital

Problemas de optimización

Representación de funciones 9 Temas

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Contenido de la Lección

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Monotonía y extremos relativos (primera derivada)

Curvatura y puntos de inflexión (segunda derivada)

Representación gráfica

Comportamiento gráfico de funciones básicas (generalidades)

Comportamiento gráfico de funciones básicas (ejemplos y cálculos)

Ejercicios de consolidación del Módulo 2 – Análisis 5 Temas

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Contenido de la Lección

0% Completado 0/5 pasos

1 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio

2 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio

3 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio Copy

4 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio Copy

5 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio Copy

Módulo 3 - ANÁLISIS (2da PARTE: INTEGRALES)

Introducción al cálculo integral 2 Temas

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Contenido de la Lección

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Conceptos y definiciones previas

Primitiva de una función. Teorema fundamental del cálculo

Integrales inmediatas 2 Temas

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Contenido de la Lección

0% Completado 0/2 pasos

Uso de tablas y reglas de integración

Ejercicios típicos

Integrales definidas (áreas) 4 Temas

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Contenido de la Lección

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Definición y propiedades

Cálculo y regla de Barrow

Aplicaciones al cálculo de áreas

Ejercicios típicos

Teoremas de interés de los módulos de análisis 5 Temas

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Contenido de la Lección

0% Completado 0/5 pasos

Teorema de Rolle

Teorema del valor medio (Lagrange)

Teorema de Barrow

Teorema fundamental del cálculo

Teorema de Bolzano

Ejercicios de consolidación del Módulo 3 – Análisis 5 Temas

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Contenido de la Lección

0% Completado 0/5 pasos

1 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio Copy

2 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio Copy

3 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio Copy

4 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio Copy

5 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio Copy

MÓDULO 4 - PROBABILIDAD

Conceptos iniciales de probabilidad

Diagrama de árbol

Teorema de Bayes

Ejercicios de consolidación del Módulo 5 – Probabilidad 3 Temas

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Contenido de la Lección

0% Completado 0/3 pasos

1 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio Copy

2 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio Copy

3 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio Copy

MÓDULO 5- ESTADÍSTICA

Distribución normal 4 Temas

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Contenido de la Lección

0% Completado 0/4 pasos

Introducción y características. Distribución normal N(0,1)

Tipificación de variables y uso de la tabla de distribución N(0,1)

Problemas típicos Copy

Problemas ¨a la inversa¨

Distribución binomial 3 Temas

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Contenido de la Lección

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Conceptos previos y parámetros. Distribución binomial B(n,p)

Cálculos con fórmulas

Problemas típicos

Aproximación de la distribución binomial a la normal 3 Temas

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Contenido de la Lección

0% Completado 0/3 pasos

Necesidad, condiciones y fórmula de la aproximación

Corrección de Yates

Problemas típicos

Ejercicios de consolidación del Módulo 6 – Estadística 3 Temas

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Contenido de la Lección

0% Completado 0/3 pasos

1 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio Copy

2 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio Copy

3 – EVAU – CCAA año – opcion/pregunta – Descripción del ejercicio Copy

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